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          不定方程的常用求解方法-2024國家公務員考試行測解題技巧

          http://www.www.geaninabalea.com       2023-07-19 10:43      來源:公考通
          【字體: 】              
            在行測考試中,數量關系題目整體比較耗時間,所以有一部分人會全盤放棄這一部分題目,但這不是合理的做題策略,最好的方式就是需要我們做幾道偏簡單的題目,然后結合已做題目的選項分布進行合理蒙題。那么,說到挑選簡單題目肯定就離不開基礎的方程法,而方程中往往會有一類題目是“未知數個數大于獨立方程的個數”,也就是不定方程。今天就帶大家一起學習行測數量關系不定方程的常用解法。

            方法一:代入排除法

            【例1】某班有56名學生,每人都參加了a、b、c、d、e五個興趣班中的其中一個,已知有27人參加a興趣班,參加b興趣班的人數第二多,參加c、d興趣班的人數相同,e興趣班的參加人數最少,只有6人。問參加b興趣班的學生有多少個?

            A.7個

            B.8個

            C.9個

            D.10個

            答案:C

            【解析】根據題意有,27+b+2c+6=56,則2c+b=23。且b和c均為正整數。代入A選項:b=7,有c=8,b為第三大,與題意不符,排除A;代入B選項:b=8,c=3.5,c不為整數,與題意不符,排除B;代入C選項:b=9,有c=7,符合題意,此題選C。

            方法二:整除法(應用環境:當常數項與未知數前的系數有最大公約數時)

            【例2】某批發市場有大、小兩種規格的盒裝雞蛋,每個大盒里裝有23個雞蛋,每個小盒里裝有16個雞蛋。餐廳采購員小王去該市場買了500個雞蛋,則大盒裝一共比小盒裝:

            A.多2盒

            B.少1盒

            C.少46個雞蛋

            D.多52個雞蛋

            答案:D

            【解析】設大盒數量為x,小盒數量為y,則23x+16y=500,由于16y、500均是4的倍數,則23x也是4的倍數,即x是4的倍數。當x=4、8時,y均為非整數,排除;當x=12時,y=14符合題意;當x=16、20時,y均為非整數,排除。故大盒裝比小盒裝少14-12=2盒,多23×12-16×14=52個雞蛋,選擇D。

            方法三:奇偶性(應用環境:當未知數前的系數一奇一偶時比較好用)

            【例3】辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個紅色文件袋可以裝7份文件,每個藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個文件袋都恰好裝滿,需要紅色、藍色文件袋的數量分別為(   )個。

            A.1、6

            B.2、4

            C.4、1

            D.3、2

            答案:D

            【解析】設紅色文件袋x個,藍色y個,依據題意得,7x+4y=29,4y為偶數,29為奇數,則7x為奇數,x為奇數,排除B、C。代入A項,7×1+4×6=31,不符合,排除A,直接選擇D。

            方法四:尾數法(應用環境:當未知數前的系數是5或5的倍數時)

            【例4】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數是(   )。

            A.1輛

            B.3輛

            C.2輛

            D.4輛

            答案:B

            【解析】根據題意,設大客車需要x輛,小客車需要y輛,則37x+20y=271。20y的尾數是0,則37x的尾數是1,結合選項可知,x=3滿足題意。